Математика и секс
Сентябрь 25th, 2009

Ответ на парадокс мальчиков и девочек

«Парадокс мальчиков и девочек» — вот здесь я приводил задачку, и обещался через две недели опубликовать решение.Публикую. (Если не читали, то вначале пройдите по ссылке и прочитайте там; так же полезно некоторое время поразмыслить самостоятельно).

Все на самом деле очень просто. Вот рождается в стране ребенок. Примерно равновероятно, что это будет мальчик или девочка. Потом рождается еще ребенок, для которого опять же шансы все равны. Потом еще и так далее. Совершенно не важно в какой именно семье этот ребенок родится, суть от этого не меняется — каждый последующий ребенок в стране имеет вероятность 50% быть мальчиком или девочкой. Даже если какая-то семья потеряла право рожать детей, это никак не влияет на пол следующего ребенка, который родится уже в другой семье.

Занятно, что  когда я только опубликовал этот парадокс, в записи не было пояснения о том, что «Семьи будут плодить мальчиков, а девушек будет не так много, поскольку на каждую семью будет приходиться максимум по одной девушке». Когда я скинул задачку в аську нескольким знакомым, увлекающимся подобными штуками, они все были в недоумении в чем вообще парадокс. Решение казалось очевидном. По этой причине я решил специально запутать читателя, написав о логичности, и неявно растолковав не правильную логику. После этого никто, кому я скидывал эту задачу, решить ее не смог. Всего из-за одного дополнительного предложения. Тоже «ничего-себе»-парадокс.

Сентябрь 10th, 2009

Пародокс мальчиков и девочек

Некоторое время назад китайское руководство решило, что им мальчики нужнее девочек. (Впрочем, я не уверен насколько эта история реальна — рассказавший мне ее человек утверждает, что реальна; это впрочем не важно для парадокса). Была принята следующая мера: законодательно разрешали рожать сколько угодно детей, если рождаются мальчики, до появления первой девочки. То есть если в семье первый ребенок родился девочкой — дальше рожать запрещено. Если же рождаются мальчики, то рожать их можно сколько угодно. Можно родить десять мальчиков, но потом, если вдруг одиннадцатая будет девочка — все, дальше нельзя.

Логика таких мер понятна. Семьи будут плодить мальчиков, а девушек будет не так много, поскольку на каждую семью будет приходиться максимум по одной девушке, но мальчиков потенциально на каждую семью будет неограниченно много. Казалось бы. Однако на деле выяснилось, что такие меры вообще никак не отразились на статистику. То есть пропорции мальчиков и девушек в обществе совершенно не изменились.

Вопрос: почему? Парадокс объясняется весьма просто, и это объяснение в принципе доступно даже первокласснику без каких-либо особо выдающихся способностей в математике. Предлагаю подумать над ним читателям самостоятельно, а я где-то через пару недель опубликую ответ, если в комментариях будут желающие.

Август 14th, 2009

Углубленный курс тервера и матстата от Артамонова

Полистал книгу «Теория вероятностей и математическая статистика. Углубленный курс». Артамонова. Раньше у меня была такая привычка: если я читаю книгу, а она оказывается полным дерьмом, то я ее демонстративно выкидывал в мусорное ведро, не редко прямо в момент чтения где-нибудь при скоплении народа (на автобусной остановке, например). Вот книга Артамонова — из той же самой серии. Однако прямо на остановках я больше книг не выкидываю — вначале прихожу домой, описываю книгу в блоге, а потом уже выбрасываю эту мерзость раз и навсегда. И это, должен сказать, очень тяжко. Это примерно как набрать говна в руки и ходить по улицам — неудобно, неприятно, воняет, да и люди смотрят.

В этом «углубленном курсе» Артамонова нет ни одного доказательства, материал подобран по-идиотски, объяснить «книга» ничего даже не пытается. То есть по факту это что-то на уровне «шпаргалки для школьников». Артамонову — позор и заставить жрать говно.

Все. Пошел выкидывать.

Февраль 15th, 2009

Загадка Монти-Холла

Это пожалуй самая известная из всех задач в теории вероятностей после «парадокса дней рождения», и одна из самых неожиданных в смысле решения. При этом никаких особых математических знаний здесь не требуется. Задача скорее на объективность интуитивного восприятия. Теоретически решить ее способен даже первоклассник.

Вот текст загадки из Википедии:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Предлагаю подумать над ней некоторое время самостоятельно, а затем ответ можно найти все в той же Википедии, где приведено подробное объяснение (на мой взгляд даже излишне подробное).

This work is licensed under GPL - 2009 | Powered by Wordpress using the theme aav1
SEO Powered by Platinum SEO from Techblissonline